HistorijskaVaR sa velikim brojem instrumenata i ako se prate

HistorijskaVaRsimulacija  Historijska simulacija predstavljanajjednostavniji na?in procjene VaR-a za ve?inu portfolija. Ona je popularanna?in procjene VaR-a. Uklju?uje korištenje podataka iz prošlosti na veomadirektan na?in, kao primjer šta bi moglo da se desi u budu?nosti. Ova simulacijane spada u grupu parametarskih metoda. Historijska simulacija zasniva se naempirijskoj raspodjeli koja se dobija iz posmatranih podataka.

Da bi se izvelahistorijska simulacija po?inje se sa vremenskim serijama podataka za svakifaktor tržišnog rizika.h Jedna od pretpostavki na kojima se zasniva istorijskasimulacija je da svaki dan u vremenskoj seriji nosi istu važnost ( isti ponder) kada se mjeri VaR. To može biti problem ako postoji trend varijabilnosti –niže u ranijim periodima i više u kasnijim periodima, na primjer.

Best services for writing your paper according to Trustpilot

Premium Partner
From $18.00 per page
4,8 / 5
4,80
Writers Experience
4,80
Delivery
4,90
Support
4,70
Price
Recommended Service
From $13.90 per page
4,6 / 5
4,70
Writers Experience
4,70
Delivery
4,60
Support
4,60
Price
From $20.00 per page
4,5 / 5
4,80
Writers Experience
4,50
Delivery
4,40
Support
4,10
Price
* All Partners were chosen among 50+ writing services by our Customer Satisfaction Team

Istorijskipristup je zasnovan na pretpostavci da se istorija ponavlja. Da bi se izvelaistorijska simulacija potrebno je uzeti odgovaraju?i vremenski horizont od npr.100, 250, 500.dana historijskih podataka, izra?unatidnevne prinose i odrediti VaR iz iscrtanog histograma dobitaka igubitaka.Historijska simulacija daje nešto ve?e vrijednosti VaR-a odparametarske metode u slu?aju kada portfolio ima raspodjelu sa debelimrepovima.

Može se desiti da cjenovni scenario koji bi mogao uzrokovati zna?ajnegubitke nije zabilježen u cjenovnoj istoriji korištenoj za ra?unanje VaR-a,posebno ako se koristi kratak vremenski period.( Srinivasan, Dhankar,2015).Historijska simulacija je komplikovana zaportfolio sa velikim brojem instrumenata i ako se prate istorijske cijene zaduži vremenski period. Kako se vrijednosti portfolija mijenjaju, procentualnepromjene vrijednosti u portfoliju više ne ukazuju na polaznu vrijednostportfolija. Tako?e, sastav portfolija i cijene instrumenata u portfoliju, kao injihove me?usobne veze ?e se mijenjati tokom posmatranog historijskog perioda. Parametarska VaR metoda  PoštoVaR mjeri vjerovatno?u da ?e vrijednost neke imovine ili portfolija pasti ispododre?ene vrijednosti u odre?enom vremenskom periodu, jednostavno se izra?unaako se može dobiti raspored vjerovatno?a potencijalnih vrijednosti. To je uprincipu ono na ?emu je zasnovan Parametarski metod ( Metod varijanse –kovarijanse ), pristup kome je prednost što je jednostavan, ali njegovoograni?enje je u teško?ama vezanim za nalaženje rasporeda vjerovatno?a.

Parametarska metoda VaR za tržišni rizik ra?una pomo?u : srednje vrijednostidobitaka/gubitaka i standardne devijacije posmatranog portfolija. Pogodno je (iako je to pojednostavljivanje ) krenuti od pretpostavke da su dnevnigubici/dobici ( ili prinosi ) normalno raspore?eni. Slu?ajna promjenjiva x imanormalnu raspodjelu sa srednjom vrijednoš?u µ i varijansom ?2 ( ili standardnom devijacijom ? ) .

f ( x ) = 1???2? * exp -½ ( ( x-µ ) ? ?)2 gdje je -? < x < ? ? ? 3,1415969 Svaki put kada se cijenevrijednosnica mijenjaju na više ili naniže, uvijek je prisutan rizik (Shreider,2014). Iakoobveznice – vrijednosni papiri sa fiksnim prinosom ( fixed income ) imajudaleko manji rizik od npr. akcija, ipak se tretiraju kao rizi?ni papiri odvrijednosti. Zbog toga se postavlja pitanje sigurnosti ulaganja u rizi?nuimovinu. Glavna metodologija kojom se nastoji pove?ati sigurnost ulaganja jeVaR ( Value at Risk ).127 Ova tehnologija predstavlja prekretnicu u na?inuupravljanja rizicima portfolija savremenih finansijskih institucija. Jedan odvažnih faktora za izra?unavanje VaR-a je diversifikacija portfolija.Diversifikacijom portfolija smanjuje se obim rizika tako što se sredstva ulažuu što više razli?itih klasa instrumenata.

Kada ra?unamo VaR takvog portfolijaustvari ra?unamo potencijalni gubitak portfolija uzrokovan držanjem sredstava urazli?itim klasama instrumenata koje smo odabrali. Promjene cijena razli?itihinstrumenata su povezane jedna sa drugom i to se izražava korelacijom. Ukolikose cijene dva instrumenta uvijek pomijeraju u istom smjeru njihova korelacijaje 1, a ukoliko se cijene dva instrumenta uvijek pomijeraju u suprotnom smjerunjihova korelacija je -1. Korelacija za bilo koja dva instrumenta uvijek se nalaziu intervalu ( -1, 1 ). Diversifikacija nam omogu?ava da ukoliko do?e dogubitaka na jednom dijelu portfolija, ne mora do?i do gubitaka na cijelomportfoliju. U slu?aju kada su instrumenti u portfoliju negativno korelisanikada jedan dio portfolija bilježi gubitke, na drugom dijelu ostvarujemodobitak.

Kako se korelacija izme?u dva instrumenta smanjuje , smanjuje se irizik portfolija, a diversifikacioni efekat se pove?ava.( Jawwad,2002).   Primjer Ako u portfoliju imaju instrumenti A i Bizra?una?e se volatilnost tog portfolija: ? = ( a 2 ?A 2 + b 2 ?B 2 + 2 ab ?AB ?A ?B ) ½ gdje je: ? – volatilnost portfolija ?A _- volatilnostinstrumenta A ?B _- volatilnost instrumenta B a – u?eš?e ( koli?ina )instrumenta A u portfoliju b – u?eš?e ( koli?ina ) instrumenta B u portfoliju_?AB – korelacija izme?u instrumenta A i instrumenta B ?A,B = CovA,B / ?A ?BCovA,B – kovarijansa izme?u dva instrumenta A i B Kovarijansa izme?u dvainstrumenta pokazuje u kom stepenu se o?ekuje da ?e ti instrumenti variratijedan sa drugim, umjesto odvojeno. Stoga, kovarijansa ukazuje da li prinosi narazli?ite investicije zajedno rastu ili su u padu, i koliko iznosi tapromjena.( Moshe, Ben-Assuli,2013).VaR pojedina?nog instrumenta A ra?unamo po formuli: VaR = a * ?AKorelacija instrumenata A i B je jednaka 0, ako su instrumenti A i B nezavisnijedan od drugog.  Monte Carlosimulacija  Prvi korak pri Monte Carlo simulaciji jeidentifikacija tržišnih rizika kojima su izloženi instrumenti u portfoliju, azatim prevo?enje pojedina?nih instrumenata na pozicije standardizovanih(uobi?ajenih) instrumenata. U tre?em koraku izvodi se simulacija, definiše seraspodjela vjerovatno?a za svaki faktor tržišnog rizika i definiše se kako seovi tržišni faktori kre?u zajedno.

Iako se naj?eš?e koristi normalnaraspodjela, snaga Monte Carlo simulacije je u slobodi da se izaberealternativna raspodjela za promjenjive. Kao dodatak, ova raspodjela se možemodifikovati na osnovu li?nih procjena. Pri Monte Carlo simulaciji ustvari se vješta?kigeneriše veoma veliki skup doga?aja, iz kog se izra?unava VaR.

Tako se posmatraširok spektar vrijednosti finansijskih promjenjivih, a posmatraju se i njihoveme?usobne korelacije. Generisanje velikog broja doga?aja se vrši pomo?uslu?ajnih brojeva, a zatim se ovi doga?aji primjenjuju na neki portfolio idobije se skup promjena vrijednosti portfolija iz kog se ra?una VaR na istina?in kao kod historijske simulacije ( Kuti,2011).Pri svakoj simulaciji dobi?e se druga?iji VaR,zbog toga što su slu?ajni brojevi druga?iji u svakoj simulaciji. Dakle, poštosimulacija daje razli?ite rezultate svaki put kad se pokrene, mora se koristitiveliki broj doga?aja, da bi se realno procijenio VaR. Obi?no se koristi 10000doga?aja kao referentni broj doga?aja. Proces generisanja scenarija polazi odaktuelnog stanja na tržištu, i po koracima se generišu novi scenariji za svakislijede?i dan kako bi se njihovim nelinearnim vrednovanjem dobile mogu?evrijednosti portfolija za kraj svakog dana.

Nedostatak Monte Carlo simulacijeje da može biti spora zato što kompletan portfolio ( koji može da sadrži nastotine razli?itih instrumenata ) mora da se vrednuje mnogo puta.  11Monte Carlo Rezultati na temelju izra?una korištenjem neto sadašnjevrijednosti i unutarnje stope od povrataka se ?esto natje?u u tehni?kojliteraturi o izra?unu investicija i profitabilnosti. Odluke se obi?no vrše natemelju višak dobiti iznad stope povrata izra?unati po na?elu neto sadašnjevrijednosti, posebno u slu?ajevima koji pokazuju dominantnost financijskogpristupa (Brealey-Myers, 1992).

Me?utim, u stvarnosti – budu?i da su pristupiprofitabilnosti dobili prioritet – situacija je ta da su podaci koji suizra?unati na osnovi unutarnje stope povrata ili neto prisutnog vrijednost semože koristiti za donošenje odluka o ulaganjima i nadopunjuju se dobro.  Neto sadašnja vrijednost odre?ena korištenjemkalkulativne kamatne stope (kapitalna dobit) trošak žrtvovanja) – minimalnipotrebni prinos, ?ija se vrijednost može izvesti iz tržište – prikazuje iznospove?anja sredstava koja je tijekom investicije stvorila njegov životni vijekupotrebe, ali ne daje nikakve informacije o stvarnoj profitabilnosti kapitalneinvesticije. S druge strane, unutarnja kamatna stopa daju donosiocuodluke informacije o na?inu stvaranja stvarnog prinosa dugotrajnog zaduženogkapitala (Illés,2008). Kao i svaka metoda ulaganja-profitabilnosti, primjenaunutarnje stope povrata tako?er može imati svoje granice. Me?utim, ograni?enjaobi?no potje?u iz ?injenice da je metoda primijenjena u takvim modelnimuvjetima koji ne mogu dati nikakve pouzdane informacije.

1. Usporedba primijenjenih metodaPrema tehni?koj literaturi, granice se uglavnom javljajuna tri podru?ja (Illés, 2002):a) rangiranje prijedloga ulaganja razli?itih veli?ina,me?usobno isklju?uju?i;b) investicijske procjene koje imaju nekonvencionalnenov?ane tijekove;c) Odluka o ulaganju koja isklju?uje me?usobno i imavremena posredovanja strukturiranih nov?anih tokova.Pomo?u brojnih podataka provodimo analizu problemati?nihpodru?ja.Primjer1. Proizvo?a? može birati izme?u dvije investicije i postojizna?ajan razlika izme?u po?etnih kapitalnih ulaganja. Minimalna potrebna dobitpotreba ulaganja iznosi 12%.

Korisni vijek trajanja je 4 godine. Prvainvesticijska verzija može se ostvariti kapitalom od 50 milijuna HUF i rezultiraprosje?nim neto prinosom od 21,2 milijuna HUF godišnje. Druga investicijskaina?ica zahtijeva 125 milijuna eura kapitalnih ulaganja rezultira realizacijomprosje?nog neto prinosa od 48,3 milijuna HUF godišnje. Procijenite varijacijeulaganja isklju?uju?i me?usobno na temelju unutarnjeg stopa povrata i netosadašnja vrijednost. Tabela :Usporedbeinvesticijskih verzija  Oba ulaganja varijacije mogu se smatrati profitabilnim natemelju unutarnje stope povratka, kao i na temelju neto sadašnje vrijednosti.Me?utim, zanimljivo je da je prva verzija je povoljnija na temelju unutarnjestope povrata, dok je druga varijacija više povoljna na temelju neto sadašnjevrijednosti. U ovom slu?aju razli?ite rezultate dviju metoda može se objasnitizna?ajnom razlikom u nov?anim tijekovima ove dvije investicije.

Tehni?kaliteratura sugerira u sli?nim slu?ajevima da bismo trebali donijeti odluku naapsolutnu vrijednost neto sadašnje vrijednosti jer je unutarnja kamatna stopaneosjetljiva dimenziju ulaganja tako da relativna u?inkovitost (stopa) možedovesti u zabludu investitora. Prije donosimo odluku, razgrani?avamovrijednosti NPV i unutarnju stopu povrata karakteristi?na za dvijeinvesticijske verzije u referentnom okviru (dijagram 1).  Dijagram 1. Usporedbe investicijskih verzija Fisherovo raskrižje pokazuje diskontnu stopu u okvirureferentne vrijednosti na kojoj dvije investicijske alternative imaju sli?anrazlog koji se temelji na zbroju neto prisutnih vrijednosti. To je takozvana”neutralna diskontna stopa” koja je u ovom slu?aju 16,5%.